Pendahuluan Teori Getaran

Sinyal Getaran ditandai dengan perubahan secara periodik dari suatu besaran. Sinyal getaran dapat dilihat dimana-mana, misalnya sinar matahari yang berubah dengan periode 24 jam, ayunan piston motor bakar yang bergerak maju mundur dll.
Besaran yang menyatakan sinyal dapay berupa suhu, simpangan, sudut, tekanan, tegangan listrik, kecepatan dll.
Fungsi Periodik
Secara umum, gerak getaran merupakan suatu fungsi periodik. Dan dapat dinyatakan sebagai
X(t) = x( t + T )
Dimana, t adalah waktu dan T merupakan konstanta yang bersatuan waktu dan disebut sebagai periode. Contoh fungsi periodik digambarkan dalam gambar berikut.

Figure 1. Fungsi Periodik

Nilai kebalikan dati T disebut frekuensi, yaitu

F=1/T

Frekuensi menyatakan jumlah getaran per satuan waktu. Satuan frekuensi adalah Hertz (Hz). Getaran dengan frekuensi 10 Hz, misalnya, berarti getaran tersebut bergetar 10 siklus dalam 1 sekon.
Disamping frekuensi f, dikenal juga frekuensi sudut yang diberi lambang ω. Satuan frekuensi sudut ini adalah rad/s. Hubungan antara f dengan ω dapat dituiskan sebagai:

ω = 2πf = 2 π / T

Fungsi Harmonik
Fungsi harmonik sederhana dapat ditulisan sebagai

X = A cos ωt

Dari persamaan itu, A menyatakan amplitudo dan ω merupakan frekuensi sudut. Fungsi harmonik, digambarkan sebagai berikut:



Figure 2. Fungsi harmonik sederhana
Periode atau waktu getar T dapat dinyatakan sebagai

T = 2 π / ω

Dan frekuensi nya

f = 1/ T = ω / 2 π

Jika fungsi harmonik diatas menyatakan simpangan, maka kecepatan nya adalah:
Dimana, adalah turunan pertama dari X. Dan percepatannya adalah;
atau

Analisa frekuensi (Spectrum analyser)
Sinyal getaran pada cacat bantalan sangat lemah, sehingga sangat sulit untuk dideteksi. Salah satu keunggulan domain frekuensi adalah kemampuannya untuk “menggali” sinyal lemah dari bayangan sinyal 1000 kali lebih kuat. Hal ini dapat dilukiskan dalam domain waktu dan doamin frekuensi yang tertera pada gb. 1.11. Pada gambar tersebut tampak sinyal lemah yang nampak pada domain frekuensi tetapi tidak nampak pada domain waktu. Hal ini dimungkinkan dengan tayangan amplitudo dalam skala logaritma, yang dinyatakan dalam dB. Walaupun skala linier terasa lebih alamiah bagi kebanyakan orang, namu skala logaritma lebih detail.
Spektrum frekuensi gelombang sinus murni berupa satu garis spektral. Bila periode getaran T detik maka garis spektra terletak pada 1/T Hz.
Gelombang segiempat (square wave), dihasilkan oleh tutup bantalan kendor, terdiri dari harmonik ganjil sebanyak tak hingga. Harmonik adalah komponen getaran dengan frekuensi kelipatan frekuensi dasar. Dalam hal analisis getaran mesin, frekuensi dasar ini adalah frekuensi putaran mesin. Dalam kenyatannya gelomnbang segiempat tidak sama persis dengan teori, sehingga kelipatan harmonik berupa ganjil dan genap.
Cacat pada bantalan dan roda f\gigi biasanya menghasilkan sinyal impuls, yang dalam domain frekuensi akan diwakili oleh harmonik.
Bermacam sinyal yang dihasilkan oleh cacat dimodulir oleh sinyal masa tak balans. Spektrum frekuensi suatu sinyal yang dimodulir oleh sinyal yang termodulir akan terdiri atas frekuensi sinyal pembawa dan sidebands dikedua sisi dengan jaraj sebesar frekuensi sinyal yang dimodulir.